Sie wird 1943 als Tochter des Komponisten und Verlegers Gerhard Froboess in Wriezen an der Oder geboren. Mit knapp acht Jahren steht Froboess bereits 1951 als kleine Cornelia in einer öffentlichen RIAS-Sendung zum ersten Mal auf der Bühne des Berliner Titania-Palastes. Sie singt sich mit dem von ihrem Vater komponierten Lied Pack die Badehose ein in die Herzen des Publikums. Das Lied wird später zu einem Evergreen.
Ihren ersten Fernsehauftritt hat sie 1951 in einer Sendung mit <link internal-link>Peter Frankenfeld in Hamburg beim Nordwestdeutschen Rundfunk (NWDR), es folgen weitere Schlager, Rundfunksendungen, Tourneen, Schallplattenaufnahmen und Kinderrollen in Spielfilmen. Neben der Bühnenkarriere arbeitet Froboess häufig für das Fernsehen, sie erhält u.a. 1966 mit der Sendung Mein Gästebuch ihre erste eigene Fernsehshow, 1982 überimmt sie die Moderation der Sendung des Zweiten Deutschen Fernsehens (ZDF) Jahre unseres Lebens und für den Sender 3SAT moderiert sie 1995 das Kulturratespiel Denk mal.
Froboess ist seit 1967 mit dem Regisseur und Intendanten Dr. Hellmuth Matiasek verheiratet und hat zwei Kinder: Agnes (geb. 1968) und Kaspar (geb. 1970). Die Familie bewohnt den Rinklhof in Kleinholzhausen im Landkreis Rosenheim.